giải tích hàm câu

• Trong toán học, định lý Hahn–Banach là một công cụ trung tâm của giải tích hàm.
• Một trong những thành tựu của giải tích hàm là để cho thấy rằng các nguyên tử hydro đã được ổn định.
• Không gian Hilbert là một ý tưởng quan trọng trong lĩnh vực giải tích hàm phát triển xung quanh đó trong suốt thế kỉ 20.
• Stefan Banach (1892–1945), nhà toán học nổi tiếng, một trong những động lực của Trường toán học Lwów, cha đẻ của giải tích hàm
• Trong đó ông hình thức hóa khái niệm bây giờ được biết đến như là không gian Banach, và chứng minh nhiều định lý cơ sở của giải tích hàm.
• Trong toán học, không gian Banach, đặt theo tên Stefan Banach người nghiên cứu các không gian đó, là một trong những đối tượng trung tâm của nghiên cứu về giải tích hàm.
• Tuy nhiên, lựa chọn này có thể có một số hệ quả quan trọng trong giải tích hàm và lý thuyết trò chơi, nơi các hình thức tổng quát hơn về sự liên tục được xem xét.
• Ngoài việc là một trong những người sáng lập ra giải tích hàm, Banach cũng có các đóng góp quan trọng vào lý thuyết độ đo, lý thuyết tập hợp, và các ngành khác của toán.
• Vào khoảng 1909, Hilbert dành thời gian nghiên cứu phương trình vi phân và phương trình tích phân; các công trình của ông có những ảnh hưởng trực tiếp đến giải tích hàm hiện đại.
• Không gian Sobolev có thể được định nghĩa bằng điều kiện tăng dần của biến đổi Fourier; chúng và các định lý nhúng (embedding theorem) là một chủ đề quan trọng trong giải tích hàm.
• Cách tiếp cận này đã thành công và có ảnh hưởng liên quan đến các công trình của Hilbert trong đại số và giải tích hàm, nhưng thất bại trong cách tiếp cận tương tự với vật lý và logic của ông.